定量的投資の現実

クオンツ戦略の基本的な前提は、株式が物理科学のようなさまざまな数学的規則に従うということです。 これは知的に興味深いかもしれないが、茶番だ。

回復中の物理学と数学の専攻として、私は今でも物理科学の予測力と私たちが長年にわたって成し遂げてきた勝利について読むのが大好きです。 物理学の最も強力な要件の XNUMX つは、どのような理論であっても、状況の初期条件が与えられた場合に自然がどのように作用するかを予測しなければならないということです。 たとえば、私たちの初期の祖先は、太陽系を理解しようとする私たちの努力において、目に見えない精霊が惑星の動きを指示していると仮定したかもしれませんが、それらの精霊が他の太陽系の動きをどのように指示するかは知りませんでした。 言い換えれば、その仮説には予測力がありませんでした。 有名な物理学者ニュートンは、動的システムの挙動を実際に予測する説明を追求しました。 彼は新しく発見した重力の法則と他の XNUMX つの運動法則を武器に、すべての惑星の運動を高い確実性で予測しました。 このプロセスは物理学者が「エレガント」と呼ぶもので、惑星の質量や距離など、状況の基本的な事実が提供され、私たちはそれらの将来の軌道を計算します。 答えを得るために実際の物理的な測定を行う必要がないため、これはエレガントです。 代わりに、私たちは机に座って答えを計算し、望遠鏡で検証して正確な予測を観察することができます。 人類の思想の真の勝利です！

「クオンツ派」は、数学的ツールを使用して株式の将来の進路を予測することで優れたリターンが得られると信じています。 私は彼らの立場をその単純な一文に要約しましたが、彼らがそのように説明することはめったにありません。 その代わりに、ほんの数例を挙げると、ファクター分析、ボラティリティ調整モメンタム測定、アルゴリズム取引、スマートベータなど、あらゆる種類の専門用語が存在します。 研究者のバックグラウンドは通常、数学、物理学、工学などのハードサイエンスです。 通常、彼らの博士論文には多大なコンピュータ作業が含まれますが、「純粋な数学」、つまり手作業で深い思考に基づいて行われる計算はあまり含まれません。  

その傾向は現在、純粋なコンピュータープログラマー、つまり現在知られている「コーダー」へと移りつつあります。 彼らは、専門家以外の人には不可解だと思われる、より複雑な「アルゴリズム」を追求します。 彼らが使用する難解なプロセス、つまり株価、金利、初心者向けの驚くべき収入などの多くの入力パラメーターの測定について説明を続けることもできます。 多くは、将来の価格変動を予測するために同時に何千もの入力を使用します。 しかし、このすべてを簡単な例にまとめて、このロジックの欠陥を明らかにしましょう。

投下された石が特定の初期高さから地面に衝突するまでにどのくらいの時間がかかるかを知りたいとします。 高さと所要時間を測定して、自分で実験を行うことができます。 データをグラフ化すると、次のようになります。

ニュートンはこの問題を別の方法で解決しました。 彼は、実験なしで同じグラフを生成する正確な方程式を発見しました。 そしてさらに重要なのは、特定の高さに対して、石が地面に衝突するまでの時間を予測することです。 以下の一般化されたグラフがそれを示しています。 所要時間を測定するために 14 フィートのはしごの上に立つ必要はないことがわかります。これをグラフから読み取るだけです。 これは物理学の予測力を示す非常に単純な例ですが、原子レベルから銀河レベルに至るまで、より複雑な例はたくさんあります。

ここからが重要な部分です。クオンツは株式が同じタイプの関係に従うと信じています。 「落ちた石」の例では、重力は一定です。 しかし、金融のダイナミクスにおいて一定のものは何もありません。 投資には「自然法則」は存在しません。 投資パラメータの多くはランダムであるように見え、単純な方程式に従いません。 したがって、物理学でできるような単純なグラフを作成することは不可能です。

元の例に戻ります。 ニュートン力学ではなく、法則が投資のランダムなパターンに従っていたら、物理学はどうなるでしょうか? より正確な画像には、重力がランダムに変動する落下した岩石モデルが含まれます。 そうなると、上のグラフはまったく成り立たなくなります。 重力は一定ではないため、時間を予測することはできなくなりました。

クオンツは今後も投資の数学的定式化を追求していきます。 彼らにとって、それは非常に満足のいく知的活動です。 それをとても楽しいと考える人もいます。 残りの私たちにとって、これは現実の投資の仕組みを単純化しすぎていると思われます。 どれだけ計算能力が向上しても、新しい変数が発見されても、それが「エレガントな理論」に変わることはありません。